Question

在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是             （写出所有正确结论的编号）

①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．

 

Answer 1

【答案】

①③④⑤.

【解析】

试题分析：本题中①③④⑤只要能举一例说明正确即可，如图长方体中，四边形是矩形，四面体有三个面是直角三角形，第四个面是等腰三角形，四面体每个面都是等腰三角形，四面体每个面都是直角三角形，故①③④⑤正确，而任取四点构成的平行四边形的两组对边中至少有一组是长方体的平行的一对棱，故这个平行四边形一定是矩形，从而②错误.

考点：线线垂直与线面垂直.