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    已知x、y∈(0，
    π
    2
    )    ，且2sinx=sin（x+y），则x与y的关系是（　　）
    A．x＞yB．x＜y
    C．x≥yD．x与y的大小不确定
    ∵x、y∈（0，
    π
    2
    ），sin（x+y）=2sinx≤1 则0＜x≤
    π
    6
    ，
    假设x=y 则2sinx=sin（x+y）=sin2x=2sinx•cosx，即2sinx（1-cosx）=0
    ∵则0＜x≤
    π
    6
    ，故sinx≠0，
    ∴cosx=1，矛盾；
    假设 y＜x≤
    π
    6
    ，由于y=sinx在（0，
    π
    3
    ）单调递增，2sinx=sin（x+y）＜sin2x=2sinx•cosx
    ∴cosx＞1 矛盾；
    ∴y≤x不成立，
    ∴只能是y＞x，其中x=30°，y=60° 就是一个解．
    故选B．
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    1
    x
    +
    2
    y+1
    =2，则2x+y    的最小值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y∈(0，
    π
    2
    )    ，且2sinx=sin（x+y），则x与y的关系是（　　）

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    1
    x
    +
    2
    y+1
    =2，则2x+y    的最小值为______．

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