练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边上的高为h1,则=+;类比此性质，如右图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为_______________.

    =++  Rt△ABC中,AC2=AD·AB,BC2=BD·AB,

    ∴+=+=(+)=·=

    =.四面体P—ABC中,PA,PB,PC两两垂直,设PD,PE,PF分别垂直于BC,AB,AC,PO⊥面ABC,即PO=h.∴△APD为直角三角形.

    ∴+=.同理,+=,,

    ∴(++)+(++)=.(*)

    又△APB为直角三角形,

    ∴+=.同理,+=,+=.

    ∴(*)式变为+++2(++)=.

    ∴++=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中,∠C =90°,CD⊥AB于D,若AD∶BD =9∶4,则AC∶BC的值为(　　)

    A.9∶4                  B.9∶2                  C.3∶4              D.3∶2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD为AB边上的高,AD=8,DB=2,则CD的长为(    )

    A.4               B.16                       C.            D.

    图1-5-10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.

    图1                      图2

    (1)求证:A1C⊥平面BCDE;

    (2)过点E作截面平面,分别交CB于F,于H,求截面的面积;

    (3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE成的角?说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,S△BCD2=S△ABC·S△ADC,求证:BD=AC.

    图1-5-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sinA·cos2(45°)-sincos

    A.有最大值和最小值0                B.有最大值,但无最小值

    C.既无最大值,也无最小值                D.有最大值,但无最小值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案