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    不等式log
    1
    2
    (1+x-
    		x2-4
    )    ≤0的解集是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．
    分析：由题意可得1+x-
    		x2-4
    ≥1，即 x≥
    		x2-4
    ，可得
    x2-4≥0
    x＞0
    x2≥x2-4
    ，由此解得x的范围．
    解答：解：由不等式log
    1
    2
    (1+x-
    		x2-4
    )    ≤0可得 1+x-
    		x2-4
    ≥1，∴x≥
    		x2-4
    ．
    可得
    x2-4≥0
    x＞0
    x2≥x2-4
    ，解得 x≥2，
    故答案为[2，+∞）．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，复合函数的单调性规律，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，an+1=
    pan+n-1(n为奇数)
    -an-2n(n为偶数)
    ．
    （1）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
    （2）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
    （3）当p=
    1
    2
    时，对任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
    1
    2
    (x2+3x)    都成立，求x的取值范围．

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    （文）已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，an+1=
    pan+n-1(n为奇数)
    -an-2n(n为偶数)
    ．
    （1）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
    （2）若数列{cn}满足cn=a2n，p=
    1
    2
    ，求证：{cn}是为等比数列；
    （3）当p=
    1
    2
    时，对任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
    1
    2
    (x2+3x)    都成立，求x的取值范围．

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    不等式log
    1
    2
    (x2-x)＞x2-x+
    1
    2
    的解集为（　　）

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