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    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(2，x)    ，＜
    a
    ，
    b
    ＞=θ    ，当x取何值时：
    （1）
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）
    a
    ∥
    b
    ；
    （3）cosθ＞0．
    分析：（1）（2）直接利用向量垂直和平行的坐标表示列式求解；（3）直接由向量的夹角公式列式计算．
    解答：解：因为向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(2，x)    ，
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，则1×2+2x=0，x=-1；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，则1×x-2×2=0，x=4；
    （3）由cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    2+2x
    		5
    •
    		4+x2
    ＞0    ，
    得x＞-1．
    点评：本题考查了向量的数量积判断平面向量的垂直关系，考查了向量共线的坐标表示，考查了平面向量的数量积公式，是基础的运算题．
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    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)，|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(3，4)    ．若(
    a
    +λ
    b
    )∥
    c
    (λ∈R)    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， 2)， 
    b
    =(1， 0)， 
    c
    =(3， 4)    ，若λ为实数，且(
    a
    +λ
    b
    )⊥ 
    c
    ，则λ=
     
    ．

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