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    在四面体A-BCD中，已知AB=CD=5，AC=BD=
    		34
    ，AD=BC=
    		41
    ，求四面体的外接球半径．
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：将四面体补成长方体，通过求解长方体的对角线就是球的直径，然后求解外接球的表面积．
    解答： 解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，
    所以可在其每个面补上一个以5，
    		34
    ，
    		41
    为三边的三角形作为底面，
    且以分别x，y，z长、两两垂直的侧棱的三棱锥，
    从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，
    并且x2+y2=25，x2+z2=34，y2+z2=41，
    则有（2R）2=x2+y2+z2=50（R为球的半径），
    所以球的表面积为S=4πR2=50π．
    点评：本题考查几何体的外接球的表面积的求法，割补法的应用，判断外接球的直径是长方体的对角线的长是解题的关键之一．
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    3
    2
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    2
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    C、
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    		2
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    2
    +cos
    A
    2
    =
    2
    		3
    3
    ，则sinA=
     
    ，cos2A=
     
    ．

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