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求下列函数定义域:
(1)f(x)=
5
|x|-3
-x;
(2)y=
x-1+
1-x
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:(1):|x|≠3求解即可.
(2):转化为:x-1+
1-x
≥0,即
1-x
≥1-x,且1-x≥0.
解答: (1):由f(x)=
5
|x|-3
-x:,
可知|x|≠3,即x≠±3,
所以f(x)的定义域为:{x|x≠±3,}
(2):由y=
x-1+
1-x

可知:x-1+
1-x
≥0,即
1-x
≥1-x,且1-x≥0,
解得:0≤x≤1,
所以f(x)的定义域为:{x|0≤x≤1}
点评:本题考察了函数定义域的求解,转化为不等式求解.
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设甲、乙两名射手各打了5发子弹,每发子弹击中环数如下:
甲:10,6,7,10,8;        
乙:8,7,9,10,9
则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是(  )
A、甲比乙好B、乙比甲好
C、甲、乙一样好D、难以确定

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A、a=1,b=1
B、a=1,b=-1
C、a=-1,b=1
D、a=-1,b=-1

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在△ABC中,已知
2
3
|
AB
|2=(
CA
+
CB
)•
AB
,则
tanA
tanB
=
 

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设函数f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx
(1)当a=b=
1
2
时,求f(x)的最大值;
(2)令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
(0<x≤3),其图象上任意一点P(x0,y0)处的切线的斜率k≤
1
2
恒成立,求a实数的取值范围.

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已知f(x)在R上为减函数,若f(7x2)>f(20x+3),则实数x的取值范围是
 

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如图是二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象,若函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是(
1
k+1
1
k
),则整数k的值为
 

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