Question

对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

Answer 1

（1）；（2）应抽取个；（3）.

试题分析：本题主要考查频率分布直方图、随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、读图能力、计算能力.第一问，利用所有频率之和为1，利用“高=频率÷组距”计算；第二问，利用“频率=频数÷样本总数”计算寿命为之间应抽取的个数；第三问，分别设出寿命为之间的2个元件和之间的3个元件，先写出从5个元件中任取2个元件的所有情况，再从中选出符合题意的种数，两个种数相除得到概率的值.
试题解析：（1）根据题意：
解得           3分
（2）设在寿命为之间的应抽取个，根据分层抽样有：
        5分
解得：
所以应在寿命为之间的应抽取个           7分
（3）记“恰好有一个寿命为，一个寿命为”为事件，由（2）知   
寿命落在之间的元件有个分别记，落在之间的元件有
个分别记为：，从中任取个球，有如下基本事件：   
，，  
，共有个基本事件  9分
事件 “恰好有一个寿命为，一个寿命为”有：
，共有个基本事件  10分
          11分
答：事件“恰好有一个寿命为，另一个寿命为”的概率为.     12分