Question

13．某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图所示，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第1棵树在点A₁（0，1）处，第2棵树在点B₁（1，1）处，第3棵树在点C₁（1，0）处，第4棵树在点C₂（2，0）处，接着按图中箭头方向每隔1个单位种1棵树．第n棵树所在点的坐标是（46，0），则n=（　　）

• A． 1936
• B． 2016
• C． 2017
• D． 2208

Answer 1

分析 将OA₁B₁C₁设为第一个正方形，种植3棵树，依次下去，归纳出第二个正方形，第三个正方形种植的棵树，由第n棵树所在点坐标是（46，0），可求n．

解答 解：OA₁B₁C₁设为第一个正方形，种植3棵树，依次下去，第二个正方形种植5棵树，第三个正方形种植7棵树，构成等差数列，由第n棵树所在点坐标是（46，0），则n=46×3+$\frac{46×45}{2}$×2=2208棵树．
故选D

点评 本题考点是进行简单的合情推理，由图形观察出规律是解题的重点．