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    已知等比数列中，，．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

     

    (1) ；(2) ， .

    【解析】

    试题分析：(1) 设等比数列的公比为,由求出公比的值,从而得到等比数列的通项公式.

    (2)首先根据(1)所得通项公式求出，,从而得出等差数列的第3项和第5项.

    设等差数列的公差为，则有

    解方程组得和公差,即可代入公式求数列的通项公式及前项和．

    试题解析：(1)设等比数列的公比为

    由，得

    解得 3分

    ∴数列的通项公式，即 5分

    (2)由(1)得，，则， 6分

    设等差数列的的公差为，则有

    ∴，解得 8分

    ∴数列的通项公式 9分

    ∴数列的前项和 10分

    12分

    考点：1、等差数列、等比数列的定义及通项公式；2、等差数列的前项和.

     

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