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    在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（   ）

    A．                   B．

    C．                       D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：以D为原点，DA为x轴。DC为y轴，为z轴建立直角坐标系，设边长为1，则设，平面的法向量为，由得，

    到线段上的点F最小距离为，最大距离为，与平面所成角的正切值为，所以选D

    考点：空间线面平行的判定及线面角的求解

    点评：本体采用空间向量求解，首先由平面找到点F的位置，根据线面角的求解方法转化为求的长度范围，有一定难度

     

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    （A）　　  （B）　　  （C）　　  （D）

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    如图，在正方体中，是棱的中点.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）证明： .

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省高三3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（   ）

    A．                    B． C．   D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（   ）

    A．　      　B．　　       C．　        　D． 

     

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西省高二上学期期末考试理科数学 题型：选择题

    在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（            ）

    A.　　  　　 B. 　　　　  C.　　　　  D. 

     

     

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