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    过双曲线的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率e=    ．
    【答案】分析：先根据三角形面积公式求得a，b和c的关系式，进而根据a=求得a和c的关系式，进而求得e．
    解答：解：∵S△ABF=××|FB|=b•|AF|，
    ∴=（c-a）b
    ∴b2+c2=7（c-a）2，
    整理得5e2-14e+8=0，解得e=2
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是找到a和c的关系，进而求得双曲线的离心率．
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    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线与椭圆有相同的焦点；
    ②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
    其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）．

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    过双曲线的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率e=    ．

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