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18.以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为x2+(y-4)2=64.

分析 求出抛物线x2=16y的焦点坐标,及焦点到准的距离,可得圆心坐标和半径,进而得到圆的方程.

解答 解:抛物线x2=16y的焦点为(0,4),
焦点到准的距离为8,
故以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为x2+(y-4)2=64,
故答案为:x2+(y-4)2=64.

点评 本题考查的知识点是抛物线的简单性质,圆的标准方程,是圆锥曲线与圆的简单综合应用,难度中档.

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