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    某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分．现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．
    （1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；
    （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
    分析：（1）根据通讯费为0.02元/分钟，可知通讯费为1.2元/小时，再分不超过10小时；超过10小时，而不超过25小时；当超过25小时，即可求得家里上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；
    （2）附近网吧上网的费用表示为时间t（小时）的函数，与（1）中比较，即可确定何种情况下，该网民在家上网更便宜
    解答：解：（1）通讯费为0.02元/分钟=1.2元/小时
    当不超过10小时时，费用y=10+1.2t
    当超过10小时，而不超过25小时时，费用y=（1+1.2）t=2.2t
    当超过25小时，费用y=t+30
    ∴家里上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数为y=
    10+1.2t    (0＜t≤10)    
    2.2t        (10＜t≤25)    
    t+30      (t＞25)        

    （2）附近网吧上网，价格为1.5元/小时，则附近网吧上网的费用表示为时间t（小时）的函数为f（t）=1.5t．
    当1.5t＞t+30时，即t＞60时，在家上网便宜；
    当1.5t＞2.2t时，不满足题意；
    当1.5t＞10+1.2t时，t＞
    100
    3
    不满足题意．
    即上网时间超过60小时则在家上网便宜．
    点评：本题重点考查函数模型的构建，考查分类讨论的数学思想，考查利用数学知识解决实际问题．
    练习册系列答案
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    （1）将该网民在某月内在家上网的费用（元）表示为时间（小时）的函数；

    （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？

     

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    （1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；

    （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？

     

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    科目：高中数学 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

    某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分，现有政策规定：通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费为1元/小时，但每月上网不超过10小时时也要交10元；二是到附近网吧上网，价格是1.5元/小时。
    （1）将该网民在某月（按30天计算）内在家上网的费用y元表示为上网时间t（小时）的函数；
    （2）试确定在何情况下该网民在家上网便宜？

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    某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分．现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．
    （1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；
    （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？

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