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    不等式|3x+1|＞2的解集为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：运用绝对值不等式|x|＞a即有x＞a或x＜-a，化简计算即可得到解集．
    解答： 解：不等式|3x+1|＞2即为
    3x+1＞2或3x+1＜-2，
    解得，x＞
    1
    3
    或x＜-1．
    则解集为（-∞，-1）∪（
    1
    3
    ，+∞）．
    故答案为：（-∞，-1）∪（
    1
    3
    ，+∞）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．
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    1
    2
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    ．

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    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0    ）的右顶点为A，点M在椭圆上，且它的横坐标为1，点B（0，
    		3
    ），且
    AB
    =2
    AM
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点A的直线l与椭圆交于另一点N，若线段AN的垂直平分线经过点（
    6
    13
    ，0），求直线l的方程．

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    某足够大的长方体箱子放置一球O，已知球O与长方体一个顶点出发的三个平面都相切，且球面上一点M到三个平面的距离分别为3，2，1，则此球的半径为
     
    ．

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    已知直线y=
    		3
    3
    x与圆心在x轴正半轴，半径为2的圆C交于A、B两点，且|AB|=2
    		3
    ．
    （1）已知点P（-1，
    		7
    ），Q是圆C上任意一点，求|PQ|的最大值；
    （2）若过圆心任意作一条射线与圆C交于M点，求点M在劣弧
    AB
    上的概率．

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    已知函数f（x）=（sinx+cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小值是
     
    ．

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    若x＞1时，xa-1＜1，则a的取值范围是
     
    ．

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