Question

已知非空集合A、B满足A?B，以下四个命题中错误的是（　　）

A．若x∈A，则x∈B是必然事件

B．若x∈B，则x∈A是随机事件

C．若x?B，则x?A是必然事件

D．若x?A，则x∈B是不可能事件

Answer 1

分析：先根据非空集合A，B满足A⊆B，包含两种情况：A?B或A=B，结合子集的概念和事件的概念，从而对四个选项时行判断．

解答：解：非空集合A，B满足A⊆B，包含两种情况：A?B或A=B．
四个命题：A：对任意的x∈A，由于集合A是B的子集，A中的元素都是B中的元素，故都有x∈B；故若x∈A，则x∈B是必然事件正确；
B：若x∈B，则x∈A，可能正确也可能不正确，是随机事件，故正确：
C：对任意x∉B，都有x∉A 是“对任意的x∈A，都有x∈B”的逆否命题，根据互为逆否命题同真同假，故正确；
D：当A=B时，不存在x∉A时，x∈B．当A?B时，存在x∉A时，x∈B．故若x∉A，则x∈B是随机事件．故错；
故选D．

点评：本小题主要考查全称命题、特称命题等基础知识，考查推理能力，考查化归与转化思想．属于基础题．