Question

14．在y=sin|x|，y=|sinx-$\frac{1}{2}$|，$y=sin（πx-\frac{1}{2}）$，$y=tan（2x+\frac{π}{3}）$四个函数中，周期为π的有（　　）个．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根据三角函数的周期性，先求出各个函数的周期，从而得出结论．

解答 解：由于函数y=sin|x|没有周期性，故不满足条件．
由于f（x+π）y=|sin（x+π）$-\frac{1}{2}$|=|-sinx-$\frac{1}{2}$|=|sinx+$\frac{1}{2}$|≠|sinx-$\frac{1}{2}$|=f（x），故不满足条件．
由于y=sin（πx-$\frac{1}{2}$）的周期T=$\frac{2π}{π}$=2，故不满足条件．
由于y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$）的周期为$\frac{π}{2}$，故不满足条件．
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的周期性和求法，考查分析与运算能力，属于基础题．