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    甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中三人答对的概率分别为,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.

    (1)若用表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望；

    (2)用表示事件“甲、乙两队总得分之和为”,用表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求.

     

    【答案】

    解:(1)由题意知,的可能取值为,则有

    ,,

    ,.

    所以的分布列为

    [

    故的数学期望

    (2)用表示事件“甲队得分”,用表示事件“乙队得分”.因,且由于与为互斥事件,故.

    ∴.

    【解析】略

     

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    （08年山东卷理）（本小题满分12分）

    甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，

    答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.

    （Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；                                                                           

    (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

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    甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，

    答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.

    （Ⅰ）求随机变量ε分布列；                                                    

    (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

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    （山东卷理18）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.

    （Ⅰ）求随机变量ξ分布列和数学期望；      

    (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

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    （山东卷理18）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.

    （Ⅰ）求随机变量ξ分布列和数学期望；      

    (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

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