精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若甲是“关于x的方程x²-2x+a=0有实数根”的充分不必要条件，则甲可以是（　　）

A．a＜1

B．a＜2

C．a＞1

D．a＞2

分析：由△≥0先求充要条件，再由推出关系找其充分不必要条件即可．

解答：解：由△=（-2）²-4a=4-4a≥0解得a≤1，
故“关于x的方程x²-2x+a=0有实数根”的充要条件为a≤1，
由充要条件的定义可知：甲能推出a≤1，而a≤1不能推出甲，
结合选择项可知a＜1符合题意，
故选A

点评：本题考查充分不必要条件的选择，先求充要条件，再由推出关系找充分不必要条件，属基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）=1；乙：函数f（x）在[-6，-2]上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x=4对称；丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[0，6]上所有根之和为4．其中正确的是（　　）

A．甲、乙、丁

B．乙、丙

C．甲、乙、丙

D．甲、丙

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高考压轴卷文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

12．已知定义在R上的奇函数满足，且时，，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在[-6，-2]上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于x的方程在[-8,8]上所有根之和为-8，其中正确的是