如图所示的平面区域满足的不等式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的平面区域（阴影部分）满足的不等式为

．

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：不等式的解法及应用

分析：求出直线方程，结合二元一次不等式与平面之间的关系即可得到结论．

解答： 解：直线方程为

=1，
即3x+2y-3=0，
当x=y=0时，0-3＜0，
即原点在3x+2y-3＜0的区域内，
则阴影部分的满足不等式为3x+2y-3＞0，
故答案为：3x+2y-3＞0

点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，根据原点来定域是解决本题的关键．

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平面α经过三点A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），则平面α的法向量

可以是

（写出一个即可）

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若sinA=

，则sin（6π-A）的值为（　　）

A、

B、-

C、-

D、

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已知集合M={x∈R，|ax²-3x+2=0，a∈R}．
（1）若集合M中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
（2）若集合M中最多只有一个元素，求a的取值范围．

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一条长为8的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长各是

，

．

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对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）=

x³-

x²+3x-

，则g（

2015

）+g（

2015

）+…+g（

2014

2015

）=（　　）

A、2 013

B、2 014

C、2 015

D、2 016

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已知函数f（x）=x²+bx+c（其中b＞2），且y=f（sinx）的最大值为5，最小值为-1．若f（x）≥-m²+2km+1对x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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2014年2月，西非开始爆发埃博拉病毒疫情，埃博拉病毒是引起人类和灵长类动物发生埃博拉出血热的烈性病毒，引发了世界恐慌．中国国际救援组织立即采用分层抽样的方法从病毒专家、心理专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴西非工作，有关数据见表1（单位：人）．
病毒专家为了检测当地群众发烧与是否更易受博拉病毒疫情影响，在当地随机选取了110群众进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）．
表1：

	相关人员数	抽取人数
病毒专家	48	x
心理专家	24	y
地质专家	72	6

表2：

	发烧	无发烧	合计
患Ebola	50	A	60
不患Ebola	B	40	50
合计	C	D	E

（1）求x，y；
（2）写出表2中A、B、C、D、E的值，并判断是否有99.9%的把握认为疫情地区的群众发烧与患Ebola病毒有关；
（3）若从研究团队的病毒专家和心理专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为病毒专家的概率．K²临界值表：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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已知集合M={x|y=

2x-2

}，N={x|y=log₂（2-x）}，则∁_R（M∩N）=（　　）

A、[1，2）

B、（-∞，1）∪[2，+∞）

C、[0，1]

D、（-∞，0）∪[2，+∞）

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