已知函数
,
(Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)求函数g(x)在区间
上的最小值；
(Ⅲ)若存在
,使方程
成立,求实数a的取值范围（其中e=2.71828是自然对数的底数）
（Ⅰ）
时，
的单调增区间为
，单调减区间为
.
（Ⅱ）
；（III）实数
的取值范围为
.
解析试题分析：（Ⅰ）求导数，根据
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
如图，现要在边长为
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知数列
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
，
得到函数的单调区间.
（Ⅱ）遵循“求导数，求驻点，讨论单调性，确定最值”.
(III) 由可得
“分离参数”得
.
令
，遵循“求导数，求驻点，讨论单调性，确定最值”.
“表解法”往往直观易懂，避免出错.
试题解析：（Ⅰ）
1分
当时， 
，令得
2分
∴当时，的单调增区间为，单调减区间为. 3分
（Ⅱ）
， 令
，得
4分
①当
时，在区间
上， 
为增函数，
∴
5分
②当
时，在区间
上
，为减函数， 6分
在区间
上，为增函数， 7分
∴ 8分
(III) 由可得
∴， 9分
令，则
10分
单调递减 
练习册系列答案
百分阅读系列答案
经纶学典考点解析系列答案
备考金卷智能优选卷系列答案
新课标英语阅读训练系列答案
高中练习册系列答案
金钥匙阅读书系系列答案
中考必备考点分类卷系列答案
新思维冲刺小升初达标总复习系列答案
课时练优选卷系列答案
相关习题
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
（
不小于
）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于
，绕岛行驶的路宽均不小于
.
（1）求的取值范围；（运算中
取
）
（2）若中间草地的造价为
元
，四个花坛的造价为
元，其余区域的造价为
元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？
，
（其中
为常数）；
（Ⅰ）如果函数
和
有相同的极值点，求的值；
（Ⅱ）设
，问是否存在
，使得
，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）记函数
，若函数
有5个不同的零点，求实数的取值范围．
（
为常数），其图象是曲线
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设函数的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为Sn，对一切正整数n，点
在函数
的图像上，且过点的切线的斜率为kn．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和Tn．
，设
（Ⅰ）求函数
的单调区间
（Ⅱ）若以函数
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值
（Ⅲ）是否存在实数
，使得函数
的图象与函数
的图象恰有四个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。
同步练习册答案
版权声明：本站所有文章，图片来源于网络，著作权及版权归原作者所有，转载无意侵犯版权，如有侵权，请作者速来函告知，我们将尽快处理，联系qq：3310059649。
ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号
．
时，①若
的图象与
的图象相切于点
，求
及
的值；
在
上有解，求
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围．
，其中
为常数. 
是区间
上的增函数，求实数
在
时恒成立，求实数
.
在区间
单调递增，求
的最小值；
，对
，使
成立，求
的范围.