练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2011•福建模拟）若(x-
    1
    2x
    )n    的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（　　）
    分析：根据题意，结合二项式定理可得Cn2=15，解可得n=6，将其代入二项式，并令x=1，计算（x-
    1
    2x
    ）6的值，可得答案．
    解答：解：由二项式定理，(x-
    1
    2x
    )n    的展开式中第3项的二项式系数是Cn2，
    又由题意，其展开式中第3项的二项式系数是15，则Cn2=15，
    解可得n=6，
    在（x-
    1
    2x
    ）6中，令x=1，可得其展开式中所有项系数之和为（
    1
    2
    ）6=
    1
    64
    ，
    故选C．
    点评：本题考查二项式系数的性质，要注意区分某一项的系数与某一项的二项式系数的区别，其次要掌握用特殊值法求二项式的展开式中所有项系数之和．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•福建模拟）如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交与点A，与钝角α的终边OB交于点B（xB，yB），设∠BAO=β．
    （1）用β表示α； 
    （2）如果sinβ=
    45
    ，求点B（xB，yB）的坐标；
    （3）求xB-yB的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•福建模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
    364cos2θ+9sin2θ
    ；
    （Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程．
    （Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•福建模拟）已知函数f（x）=2x-2lnx
    （Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值
    （Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•福建模拟）给出以下四个结论：
    （1）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
    （2）曲线y=1+
    		4-x2
    (|x|≤2)    与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是(
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    π
    12
    ，其中正确的结论是：
    （2）（3）（4）
    （2）（3）（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•福建模拟）如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=
    12
    CD=1    ．
    现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．
    （1）求证：AM∥平面BEC；
    （2）求证：BC⊥平面BDE；
    （3）求三棱锥D-BCE的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案