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把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小为(    )

A.90°              B.60°               C.45°              D.30°

答案:C

解析:要使VD—ABC最大、底面积为定值,故高最大,也就是平面DAC⊥平面BAC时,取AC中点O,连结OB、OD,即△BOD为直角三角形,且∠DBO为所求角,显然OB=OD,即所成角为45°.


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科目:高中数学 来源: 题型:

把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为(  )
A、90°B、60°C、45°D、30°

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科目:高中数学 来源: 题型:

8、如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,对于下面结论:
①AC⊥BD;
②CD⊥平面ABC;
③AB与BC成60°角;
④AB与平面BCD成45°角.
则其中正确的结论的序号为
①③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则AB与平面BCD所成角为
45°
45°

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科目:高中数学 来源: 题型:

把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的正弦值为
2
2
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2004•黄埔区一模)把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD,则AC与平面BCD所成角不可能是(  )

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