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    【题目】已知正三角形内切圆的半径是高的 ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（ ）
    A.正四面体的内切球的半径是高的
    B.正四面体的内切球的半径是高的
    C.正四面体的内切球的半径是高的
    D.正四面体的内切球的半径是高的

    【答案】C
    【解析】解：如图示：

    球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
    把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4× S×r= ×S×h，r= h，
    （其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
    故选：C．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用类比推理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．

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    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．

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    （Ⅱ）求点B到平面PAD的距离；
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    【题目】证明与分析
    （1）已知a，b为正实数．求证： + ≥a+b；
    （2）某题字迹有污损，内容是“已知|x|≤1， ，用分析法证明|x+y|≤|1+xy|”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．

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    【题目】甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是 ， ， ，且面试是否合格互不影响．求：
    （1）至少有1人面试合格的概率；
    （2）签约人数ξ的分布列和数学期望．

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    【题目】已知一点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v（t）=t2﹣4t+3（m/s）运动，求：
    （1）在t=4s时的位置；
    （2）在t=4s的运动路程．

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，点E，F分别在棱BB1 ， CC1上，且C1F= C1C，BE=λBB1 ， 0＜λ＜1．

    （1）当λ= 时，求异面直线AE与A1F所成角的大小；
    （2）当直线AA1与平面AEF所成角的正弦值为 时，求λ的值．

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