如图,四棱锥
的底面
是正方形,棱
底面,
＝１,
是
的中点．
(1)证明平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
轻松暑假总复习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的 角,AA1=2.底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC1上一点,且BE=3BC1.
(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;
(2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值;
(3)求点B到平面B1GE的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
正方形
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，点
在线段
上且不与
重合。
（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN 
（Ⅰ）证明：MN//平面ABC；
（Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=
，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1. (1)求证：BF∥平面ACGD； (2)求二面角DCGF的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1BC=60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
（Ⅱ）设D是BB1的中点，求三棱锥D－A1BC1的体积．
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，
推出
底面
,进而推出
，结合
可得
底面
为二面角
中，求出该余弦值.
.
,故
,故
,
，
，由勾股定理得
，在
中，
，
，
为
上的动点.
的体积；
平面
，请说明理由；
平面
.
中，
，
， 
，
，
，
.
∥
；
求四棱锥
的体积
中，
．
平面
；
，
，当三棱锥
的长．