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    函数对一切实数均有成立，

    且.

    （1） 求的值；

    （2）求解析式；

    （3）当恒成立时，求的取值范围

    解: (1) 由，令，得 。

    (2)由(1)知，所以，

    ∴

    (3)∵       ∴，

    要使时，恒成立，显然不可能。

    故


    解析:

    考察恒成立和对数函数的单调性

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对一切实数x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
    （1）求f（0）的值；
    （2）当f（x）+3＜2x+a在（0，
    12
    ）上恒成立时，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
    （1）求f（0）的值．
    （2）对任意的x1∈(0，
    1
    2
    )    ，x2∈(0，
    1
    2
    )    ，都有f（x1）+2＜logax2成立时，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数对一切实数x、y均有成立，且．

    （1）求的值；

    （2）当在（0，）上恒成立时，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市西南师大附中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）对一切实数x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
    （1）求f（0）的值；
    （2）当f（x）+3＜2x+a在（0，）上恒成立时，求a的取值范围．

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