[题目]已知f(x)是定义在R上的偶函数.且f对x∈R恒成立.当x∈[0.1]时.f(x)=2x . 则 =( )A.B.C.D.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x ，则 =（）
A.
B.
C.
D.1

【答案】B
【解析】解：∵f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，

∴f（x）的周期为2，（x）是定义在R上的偶函数，

∴ =f（﹣ ）=f（）

∵当x∈[0，1]时，f（x）=2x，

∴f（）= ，

故选：B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．

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（II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；
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