如图所示.已知是椭圆的左.右焦点.点在椭圆上.线段与圆相切于点.且点为线段的中点.则椭圆的离心率为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，已知

是椭圆

的左、右焦点，点

在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且点

为线段

的中点，则椭圆

的离心率为 .

试题分析：解：记线段PF₁的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF₂则有|PF₂|=2|OM|，

故答案为

点评：本题考查椭圆的离心率，解题时要认真审题，合理地进行等价转化，充分利用椭圆的性质进行解题

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双曲线

的离心率

，则k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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椭圆

的焦距为2，则

的值为（）

A．3

B．

C．3或5

D．3或

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如图，设抛物线方程为

，

为直线

上任意一点，过

引抛物线的切线，切点分别为

．

（1）求证：

三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当

点的坐标为

时，

．求此时抛物线的方程。

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如图所示，已知椭圆的方程为

，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

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如图，抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。

（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留

）。