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    若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值为，则函数f(x)的单调递增区间为________．
    f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.因为f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|min＝，所以＝，得T＝2π(T为函数f(x)的最小正周期)，故ω＝＝1，所以f(x)＝2sin.由2kπ－≤x＋≤2kπ＋，解得2kπ－≤x≤2kπ＋ (k∈Z)．所以函数f(x)的单调递增区间为 (k∈Z)．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin(2x+).
    (1)求函数y=f(x)的单调递减区间.
    (2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
    (1)求函数f(x)的最小正周期；
    (2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y＝的值域是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：
    ① “，使>3”的否定是“，使3”；
    ② 函数的最小正周期是；
    ③ “在中，若，则”的逆命题是真命题；
    ④ “”是“直线和直线垂直”的充要
    条件；其中正确的说法是             （只填序号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数y＝cos x＋sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝sin x－cos的值域为(　　)
    A．[－2，2]B．[－，]C．[－1，1]D．

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