过双曲线
的左焦点
，作倾斜角为
的直线
交该双曲线右支于点
，若
，且
，则双曲线的离心率为__________．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
是椭圆上任意一点，圆
是以
为直径的圆．
（1）若圆过原点
，求圆的方程；
（2）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
为
的导函数。 （1）求函数
的单调递减区间；
（2）若对一切的实数
，有
成立，求
的取值范围；
（3）当
时，在曲线
上是否存在两点
，使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于实数
和
，定义运算
，运算原理如右图所示，则式子
的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内的射影恰为
的重心
，M为侧棱
上一动点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当M为的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列命题，其中真命题的个数是( )
①存在
，使得
成立;
②对于任意的三个平面向量
、
、
，总有
成立;
③相关系数
(
)，
值越大，变量之间的线性相关程度越高.
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（ ）
A．（20+4
）cm2 B．21 cm2
C．（24+4）cm2 D．24 cm2
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，所以
，由题意
，故
，∵
，∴
为
的中点，令右焦点为
，则
为
的中点，则
，∵
，∵
，∴ 
在
中，
，即
，所以离心率
．
的定义域是( )
B．
C．
D．
的奇偶性、单调性均相同的是（ ）
B．
C．
D． 