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    已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是(  )
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：此三棱柱为正三棱柱，体积为的球体半径为，由此可以得到三棱柱的高为，底面正三角形中心到三角形边的距离为，故可得到三角形的高是，三角形边长是，所以三棱柱的表面积为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，侧棱长均为，底边，，，、分别为、的中点.

    （1）求三棱锥的体积；
    （2）求二面角的平面角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为 的中点，已知，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在上求一点，使平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个棱长都为的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点，设三棱锥体积为，三棱柱的体积为，则       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，若平面平面，则三棱锥的体积为    ．

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