Question

19．在极坐标系中，已知A（2，$\frac{π}{6}$），B（4，$\frac{π}{3}$），则△AOB的面积S=2．

Answer 1

分析 根据点的极坐标可得 OA=2，OB=4，∠AOB=$\frac{π}{6}$，利用三角形的面积公式，即可求出△AOB的面积．

解答 解：在极坐标系下，点A（2，$\frac{π}{6}$），B（4，$\frac{π}{3}$），O是极点，
∴OA=2，OB=4，∠AOB=$\frac{π}{6}$，
则△AOB的面积等于$\frac{1}{2}$×2×4×$\frac{1}{2}$=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查点的极坐标的定义，三角形的面积公式，属于基础题．