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在正方体ABCD-A′B′C′D′中,异面直线A′B与AD′所成的角等于(  )
分析:利用异面直线所成的角的定义、正方体的性质即可得出.
解答:解:如图所示,
连接CD′,AC.由正方体的性质可得A′B∥D′C.
∴∠AD′C或其补角即为异面直线A′B与AD′所成的角.
由正方体可得:AD′=D′C=AC,∴△AD′C是等边三角形.
∴∠AD′C=60°.
∴异面直线A′B与AD′所成的角为60°.
故选C.
点评:熟练掌握异面直线所成的角的定义、正方体的性质等是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,则
①四边形BFD′E一定是平行四边形;
②四边形BFD′E有可能是正方形;
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上结论正确的为
①③④
.(写出所有正确结论的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,E为D′C′的中点,则二面角E-AB-C的大小为
45°
45°

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,E,F分别是AB′,BC′的中点. 
(1)若M为BB′的中点,证明:平面EMF∥平面ABCD.
(2)求异面直线EF与AD′所成的角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1H⊥D1O,H为垂足,则B1H与平面AD1C的位置关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在正方体ABCD-A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E,交棱CC′于F,则:
①四边形BFD′E一定是平行四边形;
②四边形BFD′E有可能是正方形;
③四边形BFD′E有可能是菱形;
④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
其中所有正确结论的序号是
 

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