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(本小题满分14分)

        某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:

日    期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

温差(°C)

10

11

13

12

8

发芽数(颗)

23

25

30

26

16

   (1)求这5天发芽数的中位数;

   (2)求这5天的平均发芽率;

   (3)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m,后面一天发芽种子数为n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求满足“”的概率.

(本小题满分14分)

解:(1)因为,所以这5天发芽数的中位数是25   (4分)

   (2)这5天的平均发芽率为

  (8分)

   (3)用(x,y)表示基本事件

,

.基本事件总数为10.          (10分)

记“”为事件

则事件包含的基本事件为   (5分)

所以,故事件“”的概率为.        (14分)

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(2011•广东模拟)(本小题满分14分 已知函数f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化简f(x)的表达式,并求f(x)的最小正周期;
(II)当x∈[0,
π
2
]  时,求函数f(x)
的值域.

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(3)记,求数列{}的前n项和,并证明.

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(Ⅱ)求该商品第7天的利润;

(Ⅲ)该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.

 

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⑴ 求满足的关系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范围;

⑶ 证明:

 

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