Question

8．袋中装有大小和形状相同的2个红球和2个黄球，随机摸出两个球，则两球颜色相同的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 法一：列表是找出所有等可能的结果数，进而得出两次颜色不同的情况数，即可求出所求的概率；
法二：根据组合公式计算即可．

解答 解：法一：列表如下：

	红	红	黄	黄
红		（红，红）	（黄，红）	（黄，红）
红	（红，红）		（黄，红）	（黄，红）
黄	（红，黄）	（红，黄）		（黄，黄）
黄	（红，黄）	（红，黄）	（黄，黄）

所有等可能结果数为12种，其中两个球颜色相同的情况数有4种，
则概率P═$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
法二：4个球中随机摸出2球共${C}_{4}^{2}$=6种，
两球颜色相同共2种情况，
故两球颜色相同的概率是：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．