Question

底面是菱形的直平行六面体的高为12cm，两条体对角线的长分别是15cm和20cm，求底面边长．

Answer 1

　如图所示，

由已知得直平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，高AA₁＝12cm，对角线A₁C＝20cm，对角线BD₁＝15cm，在△ACA₁中，AC＝＝＝16cm，

在△BDD₁中，BD＝＝＝9cm，

又∵ABCD为菱形，∴AC⊥BD，且AC、BD互相平行，

∴AO＝4cm，BO＝3cm，

∴AB＝5cm.