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    △ABC中，|AB|=4，|AC|=2，P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足S△APQ=数学公式，若设|AP|=x，|AQ|=y．
    （1）写出x的取值范围；
    （2）求y=f（x）的解析式；
    （3）作出y=f（x）的图象．

    解：（1）△ABC中，|AB|=4，P是AB上的动点，且|AP|=x．根据实际意义知0＜x＜4；
    （2）根据△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，由公式得△ABC的面积为4sinA．
    P、Q分别是AB、AC上的动点，|AP|=x，|AQ|=y．
    所以S△APQ=．
    ∵S△APQ=即
    求出解析式为：；
    （3）作图如下：
    分析：（1）根据△ABC中，容易得出0＜x＜4；
    （2）根据△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，易得△ABC的面积为4sinA．P、Q分别是AB、AC上的动点，|AP|=x，|AQ|=y．容易得出S△APQ=．再根据S△APQ=等式求出解析式．
    （3）解析式求出后简易作图．
    点评：定义域要注意实际意义．根据方程是建立解析式的常见思路．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若
    AE
    =λ
    AC
    +μ
    AD
    ，当λ取最大值时，λ-μ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中数量积）在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，∠A=
    π
    2
    ，如果不等式|
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |    恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，则
    AB
    •
    BC
    =（　　）
    A、-19B、19
    C、-38D、38

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=4，AC=4
    		2
    ，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
    （Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    、
    CA
    =
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，且
    c
    •
    b
    +
    c
    2    =0，则△ABC的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．

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