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    17．已知直线l1：ax+3y-1=0，${l_2}：2x+（{a^2}-a）y+3=0$，且l1⊥l2，则a=0或$\frac{1}{3}$．

    分析 根据两直线垂直的关系，得到2a+3（a2-a）=0，即可求出a的值．

    解答 解：由题意2a+3（a2-a）=0，
    ∴a=0或a=$\frac{1}{3}$，
    故答案为0或$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查两直线垂直的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．函数f（x）的图象关于点（-$\frac{5π}{12}$.0）对称
    C．将函数f（x）的图象向左平移$\frac{x}{6}$个单位得到的函数图象关于y轴对称
    D．函数f（x）的单调递增区间是[kx+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]，（k∈Z）

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    8．如图，PA⊥⊙O面，PA=2，AB为⊙O的直径，其长为4，四边形ABCD内接于圆O，且∠ADC=120°．
    （1）求点C到平面PAB的距离；
    （2）当D在$\widehat{AC}$上什么位置时，BC∥平面POD；
    （3）在（2）的条件下，求二面角D-PC-B的正切值．

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    5．一个长方体共顶点的三个面的面积分别是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是6π．

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    12．已知命题p：函数$y=sin\frac{π}{2}x$在x=a处取到最大值；命题q：直线x-y+2=0与圆（x-3）2+（y-a）2=8相切；则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．即不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，准线方程为x=±8，求该椭圆的标准方程
    （2）求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{2lnkx}$（k≠0）的图象在x=$\sqrt{e}$处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=-$\frac{x^2}{2}+alnx+a\;（{a＞0}）$，若对于?x1，x2∈（1，+∞），总有f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=|x-a|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，解不等式：f（x）≥6-|2x-5|；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤4的解集为[-1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，求BC．

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