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    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

    解析：（1）由是奇函数

    ∴

    ∴得

    又，代入函数得.

    ∴

    （2）在上任取两个值，且

    则

    ∵  ∴

    ∴

    又

    ∴，∴

    ∴在上是增函数.

    （3）由已知得

    ∴  ∴.

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    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

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    （12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；

    （3）解不等式

     

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      ,则a的取值范围是 （    ）

    A.                                 B.

    C.                                  D.

     

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    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)

    （Ⅰ）设，求证：当时，；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省2012届高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

     

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