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    （2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（　　）
    分析：由条件利用正弦定理可得
    a=
    5
    3
    b
    c=
    7
    3
    b
    ，再由余弦定理求得cosC的值，即可求得角C的值．
    解答：解：∵△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，由b+c=2a，3sinA=5sinB，
    结合正弦定理可得
    b+c=2a
    3a=5b
    ，化简可得  
    a=
    5
    3
    b
    c=
    7
    3
    b
    ．
    再由余弦定理可得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    (
    5b
    3
    )    2    +b2-(
    7b
    3
    )    2
    2×
    5b
    3
    ×b
    =-
    15
    30
    =-
    1
    2
    ，故C=
    2π
    3
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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    π3
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    π
    2
    ）=0
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    （Ⅱ）若bn=2（an+
    1
    2an
    ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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