已知函数
(Ⅰ)当=1时,判断函数的单调性并写出其单调区间;
(Ⅱ)在的条件下,若函数的图象与直线y=x至少有一个交点,求实数的取值范围。
(Ⅰ)函数为增函数,单调增区间为 (Ⅱ)
(Ⅰ)当时,,其定义域为
∴函数为增函数,单调增区间为 ---------6分
(Ⅱ)设,
由题意得方程在区间上至少有一解 ------7分
令得, --------9分
(1)当时,可得的单调增区间为,,单调减区间为
∴极大值为,极小值为
又
∴ ∴方程恰好有一解 -------11分
(2)当时,,
∴函数为增函数,由(1)得方程也恰好有一解 -------12分
(3)当时,的单调增区间为,,单调减区间为
同(1)可得方程在至少有一解
综上所述所求的取值范围为 -------14分
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科目:高中数学 来源: 题型:
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A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
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