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    证明：
    logax
    logabx
    =1+logab．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的换底公式将左边方面化为以a为底数的对数化简即可．
    解答： 解：
    logax
    logabx
    =
    logax
    logax
    logaab
    =logaab=logaa+logab    =1+logab．
    点评：本题考查了对数的运算性质以及对数的换底公式的运用；熟练对数的换底公式是关键．
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    命题“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是（　　）
    A、?x0∉（0，+∞），2x0≤1
    B、?x0∈（0，+∞），2x0≤1
    C、?x∉（0，+∞），2x≤1
    D、?x∈（0，+∞），2x＜1

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    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R，满足：f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
    f(2n)
    n
    （n∈N*），bn=
    f(2n)
    2n
    （n∈N*）．
    考察下列结论：①f（0）=f（1）；  
    ②f（x）为偶函数； 
    ③数列{an}为等比数列； 
    ④数列{bn}为等差数列．
    其中正确的结论共有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：函数y=ax和y=a-x（a＞0且a≠1）的图象关于y轴对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）均在函数y=
    3
    2
    x2-
    1
    2
    x的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设bn=
    3
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N+都成立的最小整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（4m+1）x+2m-1．
    （1）若f（-1）=f（0），求函数f（x）在区间[-1，1]上的值域；
    （2）求f（x）在x∈[-1，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    4
    2ax+a
    （a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．
    （1）求实数a及函数f（x）的值域；
    （2）关于x的不等式t•f（x）≤2x+2对任意x∈R恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）附加题：当x、y＞0时，求证f（
    x+y
    2
    ）≥
    f(x)+f(y)
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    (n∈N*，n≥4)    ，经计算得f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    …，观察上述结果，可归纳出的一般结论为
     
    ．

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