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    已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m等于（　　）
    A、-3B、5C、5或-3D、-5或3
    分析：由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，求得m的值．
    解答：解：由直角三角形的三边关系可得：AO2+BO2=25，又有根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3，∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO•BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，整理得：m2-2m-15=0，解得：m=-3或5．
    又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-
    11
    4
    ，∴m=-3，
    故选A．
    点评：将菱形的性质与一元二次方程根与系数的关系，以及代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3
    		2
    ，得到三棱锥B-ACD．
    （Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
    （ I）求证：面AOC⊥面BCD；
    （ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°，将这个菱形沿对角线BD折成120°的二面角，则A、C两点的距离是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知菱形ABCD的边长为2，将其沿对角线BD折成直二面角A-BD-C．
    （1）证明：AC⊥BD；
    （2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值为2，求三棱锥A-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，S为平面ABCD外一点，△SAD为正三角形，SB=
    		6
    ，M、N分别为SB、SC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值；
    （Ⅲ）求四棱锥M-ABN的体积．

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