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    【题目】若函数在区间上， ， ， ， ， ， 均可为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”．已知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】试题分析：根据“三角形函数”的定义可知，若在区间上的“三角形函数”，则在上的最大值和最小值应满足，由可得，所以在上单调递减，在上单调递增， ，所以，解得的取值范围为，故选A.

    【方法点睛】本题主要考查了利用导数研究函数在闭区间上的最值，考查考生应用所学知识解决问题的能力，属于中档题.解答本题首先通过给出的定义把问题转化为函数的最值问题，通过导数研究其单调性，得到最小值，通过比较区间端点的函数值求出最大值，列出关于参数的不等式，进而求得其范围.

    练习册系列答案
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    【题目】某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

    （1）求学习时间在的学生人数；

    （2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率．

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    【题目】函数f（x）= 的定义域是 （ ）
    A.{x|x≥2}
    B.{x|x≤2}
    C.{x|x＞2}
    D.{x|x＜2}

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    【题目】根据国家环保部最新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部分随机抽取的一居民区过去20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别

    PM2.5平均浓度

    频数

    频率

    第一组

    （0,25]

    3

    0.15

    第二组

    （25,50]

    12

    0.6

    第三组

    （50,75]

    3

    0.15

    第四组

    （75,100]

    2

    0.1

    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；

    （II）求样本平均数，并根据样本估计总计的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时， （万元）.当年产量不小于80千件时， （万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

    （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

    （Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    【题目】某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时， （万元）.当年产量不小于80千件时， （万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

    （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

    （Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    【题目】（本小题满分10分）已知是公差不为零的等差数列， ，且成等比数列．

    （1）求数列的通项；

    （2）求数列的前n项和．

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    【题目】已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．

    (Ⅰ)证明：平面ABCD平面ABFE；

    (Ⅱ)若上图中， ，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

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    【题目】如图的几何体中， 平面， 平面， 为等边三角形， ， 为的中点， 为的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求证：平面平面.

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