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已知点A(1,2),B(2,1),则线段AB的垂直平分线的方程是(  )
A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x-y=0D.x+y=0
设线段AB的垂直平分线为l,
∵点A(1,2),B(2,1),
∴AB的斜率k=
2-1
1-2
=-1,AB的中点坐标为(
1
2
(1+2),
1
2
(2+1)),即(
3
2
3
2
).
∵直线l经过AB的中点与AB垂直,
∴直线l的斜率k1=
-1
k
=1,可得l的方程为y-
3
2
=1×(x-
3
2
),化简得x-y=0.
即线段AB的垂直平分线的方程是x-y=0.
故选:C
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8
5
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8
5

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