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    已知，，，且．求证：．

    详见解析

    解析试题分析：由柯西不等式得
    试题解析：因为
    ，      8分
    当且仅当，即时，取等，
    所以．                                 10分
    考点：利用柯西不等式证明

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为                .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，，记的解集为M，的解集为N.
    （1）求M；
    （2）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
    (1)当a=－2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
    (2)设a>－1,且当x∈[－,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=2,an+1·an(n∈N+).
    (1)求a2,a3,并求数列{an}的通项公式.
    (2)设cn=,求证:c1+c2+c3+…+cn<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).

    (1)若设休闲区的长和宽的比=x,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式.
    (2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：R．
    求证：．

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