Question

若集合A={x|log

1

2

x≥2}，则C_RA=（　　）

• A、(

  1

  4

  ，+∞)
• B、(-∞，0]∪(

  1

  4

  ，+∞)
• C、(-∞，0]∪[

  1

  4

  ，+∞)
• D、[

  1

  4

  ，+∞)

Answer 1

考点：补集及其运算

专题：函数的性质及应用,集合

分析：将不等式log

1

2

x≥2化为：log

1

2

x≥log

1

2

1

4

，根据对数函数的性质求出x的范围．

解答： 解：由log

1

2

x≥2得，log

1

2

x≥log

1

2

1

4

，
所以0＜x≤

1

4

，则集合A=（0，

1

4

]，
所以C_RA=（-∞，0]∪（

1

4

，+∞），
故选：B．

点评：本题考查补集的运算，对数函数的性质应用，注意对于对数不等式需要化为同底的对数，真数大于零．