练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数，且当时，的最小值为2.
    （1）求的值，并求的单调增区间；
    （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.

    （1），的单调增区间是；（2）.

    解析试题分析：（1）首先应用三角函数的倍角公式及辅助角公式，将原三角函数式化简成，关键其在 的最值，建立的方程；
    由解得，得到的单调增区间是.
    （2）遵循三角函数图象的变换规则，得到，利用特殊角的三角函数值，解出方程在区间上的所有根，求和。
    试题解析：（1）
    ∵   ∴
    ，故，
    由，解得
    故的单调增区间是
    （2）
    由得，则
    解得；
    ∵ ∴，故方程所有根之和为.
    考点：三角函数的和差倍半公式，三角函数图象的变换.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在锐角中，分别为角的对边，且.
    （1）求角A的大小；
    （2）求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若是方程的两根，且求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）当时，求函数的值域；
    （3）先将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，再将的图象横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，求证：直线与的图象相切于

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若,求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,.
    (Ⅰ) 求的值；   
    (Ⅱ) 若,,求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，写出用表示的关系等式，并证明这个关系等式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案