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如图,类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式,则点H(4,2,1)到平面ABC的距离是   
【答案】分析:要先根据3点确定面的方程,由于此题考查类比推理,就是要类比点到直线的距离得到点到面的公式,
再代入空间点和面ABC的方程即可求出.
解答:由于A(0,0,3),B(-4,0,0),C(0,-2,0),
则面的方程为x+2y-z+4=0,
就是要类比点到直线的距离得到点到面的公式d=
其中X,Y,Z是所求点(4,2,1)的坐标,a=1,b=2,c=-,d=4 得点到面的距离d=
故答案为
点评:本题考查类比推理及空间中面的方程,还要注意类比点到直线的距离得到点到面的公式是d=
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