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    （本题满分共13分）已知正项数列，函数。（1）若正项数列满足（且），试求出由此归纳出通项，并证明之；（2）若正项数列满足（且），数列满足，其和为，求证。

    (Ⅰ)略 (Ⅱ)   略


    解析:

    ：（1），，归纳出    …

    证明：由   

        是以为首项，为公比等比数列

         故通项是正确的。     ……

    （2）由得

       故，

    累乘      即    故

    故    ……13分

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    （本题满分共12分）某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：

    日  期

    4月1日

    4月2日

    4月3日

    4月4日

    4月5日

    温  差

    10

    13

    11

    12

    7

    感染数

    23

    32

    24

    29

    17

    （1）求这5天的平均感染数；（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件， 其中视为同一事件,并求的事件A的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省四市九校高三上学期12月月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知椭圆的离心率，短轴长为

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高一12月月考数学 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．

    （１）  求证：共面且面，面；

    （２）  设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．
     
     


     

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